|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wat betekent begrensd en wat is het complexe vlak?
Het vraagstuk gaat als volgt:
Een persoon ziet van op de oever van een rivier de top van een boom op de andere oever onder een hoek van 60°. De persoon verplaatst zich 20 m achteruit ( in hetzelfde horizontaal vlak) en ziet de boomtop nu onder een hoek van 30°. Het oog van de waarnemer bevindt zich 1,60m boven de grond. Hoe hoog is de boom en hoe breed is de rivier?
Ik had gevonden dat de rivier 20 m breed was, maar dit lijkt niet te kloppen. Dus doe ik nu beroep op jullie.
Alvast dank bij voorbaat,
Steven
Antwoord
Ik neem aan dat die hoeken van 60° en 30° met een horizontaal vlak zijn.
Noem h de hoogte van de top van de boom boven dit horizontale vlak.
Noem de breedte van de rivier r.
Zie onderstaande tekening.
We krijgen dan h/r=tan(60°)=Ö3, dus h=rÖ3.
h/(r+20)=tan(30°)=1/Ö3, dus h×Ö3=r+20.
Conclusie: Ö3×Ö3×r=r+20
3r=r+20
r=10 en h=10Ö3
De breedte van de rivier is dus 10 meter en de hoogte van de boom is 1.60+10Ö3 meter.
Valt wel mee toch?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
